Material zur Nichtstandard-Analysis

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P. Baumann, T. Bedürftig, V. Fuhrmann (Hrsg.), div. Autoren: dx, dy – Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen Zahlen, Eine Handreichung (ca. 750 KB), 2. Auflage 2023

Diese Handreichung enthält eine Reihe von kommentierten Unterrichtsgängen für den unmittelbaren Einsatz im Unterricht sowie einen Vergleich des Nonstandardzugangs zur Analysis mit dem Zugang über Grenzprozesse. Die Unterrichtsbeispiele betreffen diejenigen einführenden Teile der Differential- und Integralrechnung, die sich vom herkömmlichen Unterricht unterscheiden. Eine vertiefende Ergänzung dieser Handreichung ist beim Springer- Verlag erschienen (siehe unter Links )

P. Baumann und T. Kirski:
Analysis mit hyperreellen Zahlen;
in: GDM-Mitteilungen #100, Februar 2016 (ca. 4,3 MB)

Die hyperreellen Zahlen stellen für alle, die Begründungen im Mathematik-Unterricht weiterhin für erforderlich halten, ein zeitgemäßes Werkzeug dar.
In diesem Artikel werden die hyperreellen Zahlen umfassend vorgestellt, und ihre Verwendung wird an ausgewählten Beispielen aus dem Analysis-Unterricht erläutert. Außerdem werden Hinweise zur Vertiefung gegeben.
Die Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) stellt die Hefte der GDM-Mitteilungen auf ihrer Website kostenlos zum Download zur Verfügung.

P. Baumann, T. Kirski, H. Wunderling:
Differenzialrechnung - Unterrichtsreihe (für Grundkurse)/Teil 1 (ca. 400 KB)

Dieser Artikel enthält einen Vorschlag für einen Unterrichtsgang mit ganzrationalen Funktionen, durch den mit geringem Zeitaufwand eine fundierte Einführung aller Grundlagen der Differenzialrechnung (für Grund-
kurse) erreicht werden kann. Dabei kommt man völlig ohne Grenzwertbegriff aus.
Darauf aufbauend lassen sich auch alle weiteren Funktionsklassen behandeln.
Dieser Artikel erschien in einer gekürzten Fassung in MNU (2012), Heft 5.

P. Baumann, T. Kirski, H. Wunderling:
Integralrechnung - Unterrichtsreihe (für Grundkurse)/Teil 2 (ca. 300 KB)

Dieser Artikel setzt den 1. Teil (Differenzialrechnung) fort und enthält einen Vorschlag, wie Lehrerinnen oder Lehrer ihren Unterricht aufbauen können, um ohne Verwendung des Grenzwertbegriffs zu erreichen, dass ihre Schülerinnen und Schüler fundierte Vorstellungen entwickeln können, die für die Differenzial- und Integralrechnung tragfähig sind. Er beginnt aber unabhängig vom ersten Teil und geht von einer Fragestellung aus der Praxis aus. Die Integralrechnung steht dabei im Vordergrund.
Dieser Artikel erschien in einer gekürzten Fassung in MNU (2013), Heft 7.

H. Wunderling (Hrsg.) et al. :
Infinitesimalmathematik, MU, 1997, Heft 1 (ca. 22 MB)

Dieser Beitrag erschien als Themen-Heft 1/1997 der Zeitschrift MU (Der Mathematikunterricht) im Friedrich-Verlag.
Das Heft enthält Artikel zu einzelnen Aspekten des Einsatzes von hyperreellen Zahlen im Unterricht, darunter zwei Erfahrungsberichte über die Einführung in die Differenziel- bzw. Integralrechnung.
Das Heft ist nicht mehr lieferbar und eine Neuauflage ist nicht geplant. Die Nutzungsrechte liegen wieder bei den Autoren. Wir stellen das Heft daher hier als Download für Lehrzwecke kostenlos zur Verfügung (siehe -->Copyright).

P. Baumann, B. Steinig, H. Wunderling:
Mathematik betrifft uns - Hypereelle Zahlen (ca. 9,8 MB)

Dieser Beitrag erschien als Heft 2/1995 in der Reihe "Mathematik betrifft uns" im Verlag Bergmoser + Höller. Sie finden darin Material zur Planung und Durchführung von Unterricht zum Thema hyperreelle Zahlen (allgemeine Informationen zum Thema, Vorschläge zum Unterrichtsverlauf, Informations- und Aufgabenblätter, Lösungsvorschläge, Overheadfolien) als Kopiervorlagen.
Das Heft ist nicht mehr lieferbar und eine Neuauflage ist nicht geplant. Der Verlag Bergmoser + Höller hat uns die Erlaubnis erteilt, den Beitrag für andere Veröffentlichungen zu nutzen. Wir stellen ihn daher hier als Download für Lehrzwecke kostenlos zur Verfügung (siehe -->Copyright).

P. Baumann, B. Steinig, H. Wunderling:
Mathematik betrifft uns - Differential- und Integralrechnung mit hypereellen Zahlen (ca. 12,5 MB)

Dieser Beitrag erschien als Heft 4/1996 in der Reihe "Mathematik betrifft uns" im Verlag Bergmoser + Höller. Sie finden darin Material zur Planung und Durchführung von Unterricht zum Thema Differential- und Integralrechnung mit hypereellen Zahlen (allgemeine Informationen zum Thema, Vorschläge zum Unterrichtsverlauf, Informations- und Aufgabenblätter, Lösungsvorschläge, Overheadfolien) als Kopiervorlagen.
Das Heft ist nicht mehr lieferbar und eine Neuauflage ist nicht geplant. Der Verlag Bergmoser + Höller hat uns die Erlaubnis erteilt, den Beitrag für andere Veröffentlichungen zu nutzen. Wir stellen ihn daher hier als Download für Lehrzwecke kostenlos zur Verfügung (siehe -->Copyright).

P. Baumann, B. Steinig, H. Wunderling:
Differentialrechnung mit hypereellen Zahlen - Teil 1 (ca. 1,5 MB)

Dieser Beitrag erschien als Heft 2/1995 in der Zeitschrift "Praxis der Mathematik" im Aulis Verlag. Die Nutzungsrechte liegen wieder bei den Autoren. Wir stellen das Heft daher hier als Download für Lehrzwecke kostenlos zur Verfügung (siehe -->Copyright).

P. Baumann, B. Steinig, H. Wunderling:
Differentialrechnung mit hypereellen Zahlen - Teil 2 (ca. 0,6 MB)

Dieser Beitrag erschien als Heft 3/1995 in der Zeitschrift "Praxis der Mathematik" im Aulis Verlag. Die Nutzungsrechte liegen wieder bei den Autoren. Wir stellen das Heft daher hier als Download für Lehrzwecke kostenlos zur Verfügung (siehe -->Copyright).

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