- Karl Kuhlemann – Himmlische Analysis
- Zwei Kinder wetteifern, wer von ihnen die höhere Zahl sagen kann. Schließlich kommt eines von ihnen auf „Himmelszahlen“ – Zahlen die größer als alle angebbaren Zahlen sind und damit so unerreichbar wie der Himmel. Kann es solche Zahlen geben?
Karl Kuhlemann zeigt, wie man sie in der vertrauten Menge
der natürlichen Zahlen entdecken und mit ihnen Probleme der Analysis lösen kann.
So eröffnet sich die Möglichkeit einer Nonstandard-Analysis mit reellen Zahlen. Das heißt, Differentiale wie dx, die in der Differential- und Integralrechnung auftreten, sind hier „himmlisch kleine“ reelle Zahlen, mit denen man ganz normal rechnen und zum Beispiel die Ableitungsregeln einfach ausrechnen kann.
Zu diesem Video ist ein Skript mit ergänzenden und vertiefenden Informationen verfügbar: --> Link zum Skript.
- Karl Kuhlemann - (YouTube-Video): Calculus - A Red Pill Course
- Diese Videoreihe illustriert (auf Englisch) einen Weg zur Nonstandardanalysis, wie ihn Karl Kuhlemann im zweiten Kapitel seines --> Buches zur Nonstandardanalysis beschreibt. Bei diesem axiomatischen Ansatz werden Infinitesimalien verwendet, die innerhalb der Menge der reellen Zahlen zu finden sind. Die Reihe der Videos wird fortgesetzt und richtet sich hauptsächlich an Studenten, Lehrer und Dozenten der Analysis sowie an interessierte Schüler der Oberstufe.
- Folge 1: The Universe of Calculus
- Folge 2: A New View of the Universe
- Folge 3: Continuity
- Folge 4: Uniform Continuity
- Folge 5: Differential Calculus
- Wilfried Lingenberg - (YouTube-Video)
- In diesem Video wird schriftlich (in englischer Sprache) die Beziehung zwischen den Zahlen 0,999… und 1 erörtert. Verschiedene gedankliche Ansätze führen in die Welt der reellen Zahlen, dann gilt 0,999… = 1, oder der hyperreellen Zahlen, dann gilt 0,999… < 1.
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