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Das dx,dy-Projekt – Fortbildungen in Rheinland-Pfalz



Texte aus dem Projekt – chronologisch


  • Bedürftig, T. und Murawski, R. (2012). Philosophie der Mathematik. De Gruyter, 2. Auflage).
  • Dörr, J. (2017). Analysis mit hyperreellen Zahlen – Unterrichtspraktische Erfahrungen aus einem Leistungskurs. Speyer 2017.
    --> Download (6,0 MB)
  • Bedürftig, T. (2018). Über die Grundproblematik der Grenzwerte. Mathematische Semesterberichte 65/2 (2018), 277–298.
  • Kuhlemann, K. (2018). Über die Technik der infiniten Vergrößerung und ihre mathematische Rechtfertigung. Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 10 (2018), 47–65.
  • Kuhlemann, K. (2018). Zur Axiomatisierung der reellen Zahlen. Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 10 (2018), 67–105.
  • Bedürftig, T. und Murawski, R. (2018). Philosophy of Mathematics. Boston, De Gruyter.
  • Fuhrmann, V. und Hahn, C. (2019). Differentialrechnung ohne Grenzwerte, eine Unterrichtsreihe im Grundkurs, Schuljahr 2018/2019. Worms 2019.
    --> Download Teil 1 (ca. 31 MB)
    --> Download Teil 2 (ca. 30 MB)
  • Heinsen, S. (2019). Einführung der Differentialrechnung ohne Grenzwerte – Erfahrungsbericht aus einem Unterrichtsgang in einem (gymnasialen) Grundkurs. Bolanden 2019.
    --> Download (ca. 5 MB)
  • Lingenberg, W. (2019). Konvergenz und Grenzwert im nichtstandardbasierten Unterricht. Mitteilungen der GDM 106 (2019), 14–17.
  • Basiner, S. (2019). Infinitesimale Größen. Bericht aus dem Unterricht. Dortmund 2019.
  • Bedürftig, T. (2020). Infinitesimalien, Grenzwerte und zurück. Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 13, 201–235.
  • Bedürftig, T. und Kuhlemann, K. (2020). Grenzwerte oder infinitesimale Zahlen? Über Einstiege in die Analysis und ihren Hintergrund. Springer Essential.
  • Fuhrmann, V. und Hahn, C. (2021). Einführung Reelle Zahlen – Eine Unterrichtsreihe 2021.
    --> Download (3,3 MB).
  • Baumann, P.; Bedürftig, T.; Fuhrmann, V. (Hrsg.) (2022). dx, dy – Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen Zahlen. Handreichung 2. Auflage, Berlin, Hannover, Worms 2022.
    --> Download (0,8 MB)
  • Bedürftig, T.; Baumann, P.; Fuhrmann, V. (Hrsg.) (2022). Über die Elemente der Analysis – Standard und Nonstandard. Springer Spektrum.
  • Bedürftig, T. (2022). Über die Grenze zwischen mathematischer Lehre und mathematischem Unterricht. DMV Mitteilungen Band 30 Heft 2, 132–135.
  • Wilfried Lingenberg (2022). Nichtstandardanalysis für die Schule. BoD, 3. Auflage 2025.
  • Kuhlemann, K. (2022). Nichtstandard in der elementaren Analysis – Mathematische, logische, philosophische und didaktische Studien zur Bedeutung der Nichtstandardanalysis in der Lehre. Dissertation, Fakultät für Mathematik und Physik Hannover.
  • Baumann, P. und Kirski, T. (2022). Infinitesimalrechnung – Analysis mit hyperreellen Zahlen. Springer Spektrum, 2. Auflage.
  • Kuhlemann, K. (2024). Nonstandard-Analysis – In der Hochschuldidaktik, Logik und Philosophie. De Gruyter.
  • Lingenberg, W. (2024). Nichtstandardanalysis – Ein sehr alter, sehr neuer Zugang zur Differential- und Integralrechnung. Bulletin des Vereins Schweizerischer Mathematik- und Physiklehrkräfte 156, 2024, 27–31.
  • Bedürftig, T.; Murawski, R.; Kuhlemann, K. (2024). Philosophie der Mathematik. De Gruyter, 5., erweiterte und überarbeitete Auflage.
  • Basiner, S. (2025). Hyperrationale Zahlen und reelle Grenzwerte.
    --> Download (ca. 0,6 MB)
  • Kuhlemann, K. (2025). Nonstandard Analysis – In Higher Education, Logic and Philosophy. De Gruyter.
  • Kuhlemann, K. ; Baumann, P.; Bedürftig, T. (Hrsg.) (2025). dx, dy – Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen Zahlen. Handreichung Auflage ℝ.

Weitere Literatur

  • Bauer, L. (2011). Mathematik, Intuition, Formalisierung: eine Untersuchung von Schülerinnen- und Schülervorstellungen zu 0,9. J. für Mathematikdidaktik 32, 79-102.
  • Behrends, E. (2003). Analysis I. Braunschweig/Wiesbaden 2003 (6. Auflage Heidelberg 2015).
  • Bernoulli, Johann. Postulate über das Rechnen mit Differentialen (1691/92). Quelle: Schafheitlin, Paul (Hrsg.): Die Differentialrechnung von Johann Bernoulli aus dem Jahre 1691/92. Oswalds Klassiker der exakten Wissenschaft. – Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft. – 1924
    --> Download (0,1 MB)
  • Hrbaček, Karel und Mikhail G. Katz (2021). Infinitesimal Analysis without the axiom of choice. In Annals of Pure and Applied Logic 172 no. 6, Article 102959.
  • Keisler, H. J. (2024). Elementary Calculus: An Infinitesimal Approach. Prindle, Weber and Schmidt Boston second edition 1986. Revised March 2024.
    --> Link
  • Keisler, H. J. (1976). Foundations of Infinitesimal Calculus. Prindle, Weber and Schmidt Boston.
  • Landers, D.; Rogge, L. (1994). Nichtstandard Analysis. Springer.
  • Laugwitz, D. (1986). Zahlen und Kontinuum. Bibliographisches Institut Mannheim.
  • F. Padberg, R. Danckwerts und M. Stein (1995). Zahlbereiche. Springer Spektrum 1995 (Nachdruck 2010).
  • Robinson, A. (1961). Non-standard Analysis. Indag. Math. 23 (1961), 432-440.
  • Robinson, A. (1966). Non-standard Analysis. Amsterdam, London 1966 (2. Auflage Amsterdam, London, New York 1974).
  • Schmieden, C.; Laugwitz, D. (1958). Eine Erweiterung der Infinitesimalrechnung. Math. Zeitschrift 69, 1-39.
  • Wunderling, H.; Baumann, P.; Kirski, T. (2007). Analysis – als Infinitesimalrechnung. DUDEN PAETEC Schulbuchverlag, Berlin.

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